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2025 年 11 月 22 日
愛因斯坦曾說：「複利是世界第八大奇蹟,其威力甚至比原子彈更可怕。」這句話精準地道出了複利（Compound Interest）的核心力量。簡單來說,複利就是「利疊利」、「錢滾錢」的過程。當你投資獲得利息或回報後,這些收益會自動加入你的本金,在下一個計息週期繼續為你賺取新的收益。這個過程就像滾雪球,只要有足夠的坡道（時間）和濕雪（回報率）,雪球就會越滾越大,最終形成驚人的規模。
要真正理解複利計算的魔力,首先要明白它與單利的分別,以及驅動其增長的三大核心要素。
單利（Simple Interest）和複利是兩種截然不同的計息方式。它們最根本的區別在於,單利的本金是固定不變的,而複利的本金會持續增長。
讓我們用一個簡單的情境模擬來感受兩者的差異：
假設你現在有 HK$10,000 的本金,投資於一個年回報率為 5% 的工具,我們來看看10年後,單利和複利計算下的結果有何不同。
| 年份 | 單利 (Simple Interest) | 複利 (Compound Interest) |
|---|---|---|
| 初始本金 | HK$10,000 | HK$10,000 |
| 第1年後 | HK$10,500 (利息$500) | HK$10,500 (利息$500) |
| 第2年後 | HK$11,000 (利息$500) | HK$11,025 (利息$525) |
| 第5年後 | HK$12,500 | HK$12,763 |
| 第10年後 | HK$15,000 | HK$16,289 |
| 第20年後 | HK$20,000 | HK$26,533 |
從上表可見,短期內兩者差距不大,但隨著時間拉長,複利的優勢便以幾何級數呈現。20年後,複利比單利多出了超過 HK$6,500,這就是時間賦予複利的魔法。
要成功啟動並最大化複利這部財富增值引擎,必須掌握以下三個關鍵變數：
理解了複利的基本概念後,下一步就是學會如何親手進行複利計算。無論是評估投資計劃還是設定儲蓄目標,掌握計算公式都能讓你對未來的財務狀況有更清晰的預覽。
對於一次性投入的投資,複利的計算公式非常直觀：
FV = PV × (1 + r)^n
情境模擬：
假設你將 HK$50,000 投資於一隻平均年回報率為 8% 的ETF,並計劃持有 10 年,期間不會再投入資金。10年後這筆投資會增值到多少？
套用公式：
FV = 50,000 × (1 + 0.08)^10
FV = 50,000 × (1.08)^10
FV = 50,000 × 2.1589
FV ≈ HK$107,946
通過這個簡單的複利計算,你可以預見,在沒有額外投入的情況下,你的資產在10年後有望翻倍。
對於大部份人來說,更常見的投資方式是定期定額,例如月供股票或基金。這種情況下的複利計算稍微複雜,因為本金會定期增加。雖然有專門的數學公式,但使用電子表格工具或線上計算機會更為方便快捷。其核心邏輯是,每一筆新投入的資金,都會根據其投入的時間點開始獨立計算複利,最終將所有資金的未來價值相加。
想了解更多關於定期定額的策略與優勢嗎？可以參考這篇 台灣50ETF(0050)新手教學：成分股、配息與投資策略一覽,了解如何透過月供ETF來實踐複利投資。
在某些情況下,利息的計算並非每年一次,可能是每半年、每季甚至每月一次。計息頻率越高,複利效應就越快顯現。此時,我們需要對公式稍作調整：
FV = PV × (1 + r/t)^(n*t)
簡單來說,就是將年利率分配到每個小週期,同時將總期數乘以相應的計息次數。
雖然理解複利計算公式很重要,但在實際應用中,我們無需每次都手動計算。善用現成的工具能大大提升效率和準確性。
對於追求方便快捷的用戶,網上有許多免費的複利計算機。其中,由官方機構提供的工具通常最為可靠和中立。例如,由香港投資者及理財教育委員會（投委會）提供的儲蓄目標計算機,雖然名稱是儲蓄計算機,但其內核原理同樣基於複利計算,介面清晰,操作簡單,非常適合初學者用來估算自己的財務目標。
對於希望有更高靈活度和自訂性的用戶,學習在 Excel 或 Google Sheets 中進行複利計算是必備技能。你不必手動搭建複雜的表格,只需善用內建的財務函數 FV (Future Value) 即可。
FV 函數語法：
=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])
實例操作：
假設你每月月供 HK$3,000,預期年回報率 7%,持續 20 年。在Excel儲存格中輸入：
=FV(7%/12, 20*12, -3000)
按下 Enter,Excel 就會立即幫你計算出20年後的總資產約為 HK$1,553,885。這清晰地展示了長期堅持定期定額投資,結合複利計算所能達到的驚人效果。
懂得了複利計算的原理和工具,更關鍵的是如何在現實中採取行動,讓這個強大的數學模型為你服務。以下是三個最大化複利效應的核心策略。
時間是複利最不可或缺的盟友。考慮以下情境：
猜猜結果如何？
僅僅是晚了10年,即使每月投入更多,最終的財富差距卻高達 HK$249萬。這就是「儘早開始」的威力,它讓你的資金有更長的時間去滾動和增長。
在複利計算公式中,回報率 `r` 是以指數形式存在的,這意味著它的微小變化都會對最終結果產生巨大影響。將資金長期放置於銀行活期存款（回報率近乎零）和投資於一個年均增長7-10%的全球市場指數ETF,數十年後的結果將是天壤之別。因此,學習和選擇適合自己風險承受能力的投資工具,是加速財富積累的關鍵。
複利的魔力在於其不間斷的累積過程。市場的短期波動是正常的,頻繁地買賣或因恐慌而停止投資,都會打斷複利鏈條,使其威力大打折扣。股神巴菲特之所以能成為傳奇,不僅在於其高超的選股技巧,更在於他數十年如一日的長期持有策略。他的絕大部分財富,都是在50歲之後才累積的,這正是複利效應在漫長時間裡充分發酵的結果。
值得注意的是,以上所有複利計算的例子都基於一個「固定回報率」的假設。在真實的投資世界中,市場有波動,回報率是變動的,甚至可能出現負回報。因此,複利可以是強大的盟友,也可能在投資失利時加速虧損。做好資產配置和風險管理至關重要。
複利計算不僅僅是一條數學公式,它更是一種思維模型,提醒我們耐心、紀律和長遠眼光的重要性。理解並實踐複利,意味著你不再僅僅為錢工作,而是讓錢也開始為你工作。無論你的起點如何,只要掌握「儘早開始、持續投入、合理回報」這三大原則,你就能啟動自己的財富雪球,讓時間成為你最忠實的夥伴,最終到達財務自由的彼岸。
「72法則」是一個估算投資翻倍所需時間的便捷方法。只需將數字72除以你的年回報率（百分比）,得出的數字就是資金大約翻一倍所需的年數。例如,如果你的投資年回報率為8%,那麼資金翻倍大約需要 72 / 8 = 9年。
要使用普通計數機計算 `(1+r)^n`,你可以連續相乘。例如,計算 `(1.08)^10`,你可以先輸入 `1.08`,然後連續按 `×` 號 9 次 `1.08`。更簡便的方法是輸入 `1.08 × ×` 然後按 `=` 號 9 次（不同計算機操作可能略有差異）。最後將得出的結果乘以你的本金PV即可。
絕對是！股息再投資（Dividend Reinvestment Plan, DRIP）是體現複利效應的典型例子。當你收到公司派發的股息後,不將其作為現金取出,而是立即用它來購買更多的同一支股票。這樣,你持有的股數增加了,下一期派息時你就能獲得更多股息,這些新股息又可以買入更多股票,形成一個完美的「利滾利」循環。
複利是一把雙刃劍。它能放大收益,同樣也能放大虧損。如果你的投資持續產生負回報,複利效應會加速你本金的損耗,這被稱為「負複利」。主要的風險來源於投資工具本身的市場風險、波動性以及投資者自身的行為風險（如在市場低谷時恐慌性賣出）。因此,在追求複利增長的同時,必須建立多元化的投資組合,並充分了解自己的風險承受能力。
*本文內容僅代表作者個人觀點,僅供參考,不構成任何專業建議。
